I loCbO."H.KY l./ipi 1.1 Н11ЛН111ТСН IIJIIII"kllMII , И КЛЧГ1 ТИС lllllll

Типы проекций

мсинтс.н. 1Н.1Ч помсрчмостгн некоторых простсшпнч ii|n> пиши псно.п..|уютсл 1 сомстрпчсскпс фигуры, которые можно разверну гь на плоскость без растяжения н\ по

ВСрХПОСТСЙ. Ollll ll."I.II.IIUIIU"l Г!1 раЗВСр"ГЫВаЮЩИМПСЯ

iii икр ч| и Hiii ми Типичными примерами являются ко uyci.i, цилиндры и плоскости. Картографические про екции систематически проецируют местоположения с поверхности сфероида на условные местоположении на плоской поверхности, используя уравнения карто­графических проекций.

11ерным шагом при проецировании одной поверхности па другую является создание одной или более точек контакта. Каждая такая точка называется точной касания. Как будет показано ниже в разделе «Азиму­тальные проекции (проекции на плоскость)», азиму­тальная проекция проходит по касательной к глобусу только в одной точке. Конусы и цилиндры касаются глобуса вдоль линии, веди поверхность проекции пе­ресекает глобус вместо того, чтобы просто коснуться его поверхности, то полученная в результате проек­ция является секущей, а не касательной. 11езависимо от того, является ли контакт касательным или секу­щим, его место очень значимо, поскольку определяет точку или линии нулевого искажения. .")ту линию ис­тинного масштаба часто называют стандартной ли­нией. 15 общем случае, искажение проекции увеличи­вается с увеличением расстояния отточки контакта.

Многие обычные картографические проекции можно классифицировать в соответствии с используемой для них проекционной поверхностью: конические, цилин­дрические или азимутальные (проекции па плоскость).

(!амаи простая коническая проекция проходит по кл сатедыюй к глобусу идол, линии шпроты. 1)та линия называется einuiuiupiiuioii пиралле.лыо. Меридианы проецируются на коническую понерхносп., сходясь на нершине или и точке конуса. 11араллели проецируют­ся па коническую поиерхность как кольца. Коиуе за-тем "рассекается" вдоль любого меридиана для созда­ния конечной комической проекции, и которой имеют­ся прямые сходящиеся меридианы и параллели, пред­ставленные концентрическими окружностями. Мери­диан, противолежащий линии сечения, етаиокнтся цен-m/XLibiibuH меридианом.

И целом, чем дальше от стандартной нараллелн, тем больше искажение, Соответственно, отсечение керхуш ки конуса создает более точную проекцию, ilroio мож­но достичь, если не использовать полярную область при проецировании объектов. Конические проекции используются дли средпепшротпыхзоп, имеющих ори ентацпю с востока па запад.

Колее сложные конические проекции сои pi или л ни г и г понерхпостыо глобуса и двух местах!)гп просьнпп называются секущими коническими проекцплмм п определяются двумя стандартными параллелями. Хл рактер искажений при секущих проекциях различает ся для районок, расположенных между стандартными параллелями, и для районок, расположенных:ш их пределами. Как пранило, секущая проекция даст" мень­шее суммарное искажение;, чем касательная проекция. В еще более сложных конических проекциях ось кону­са не совпадает с полярной осью глобуса. Такие про­екции натыкаются косыми.

Изображение географических объектов зависит от расстояния между параллелями. При их равном уда­лении друг от друга проекция получается равпопроме-жуточпой к направлении с севера па юг, по не равно угольной и не равновеликой. Примером такого тина проекций является Раипопромежучочная Коническая проекция. Для небольших областей общее искажение минимально. Па Конической Равноугольной проекции

Цилиндрические проекции

11идобио коническим проекциям цилиндрические про екции могуч также6i.ni . касательными или секущими. 11роекция Мсркатора является одной из наиболее про­стых цилиндрических проекций, и экватор обычно яв­ляется ее линией касания. Меридианы проецируются геометрически на цилиндрическую поверхность, а па­раллели проецируются математически. При этом со­здается координатная еетка с углами 90°°. Цилиндр "рассекается " вдоль любого меридиана для получения конечной цилиндрической проекции. Меридианы рас­положены через равные интервалы, в то время как интервал между параллельными линиями широты воз­растает по направлению к полюсам. Эта проекция яв­ляется равноугольной и показывает истинное направ­ление вдоль прямых линий. В проекции Меркатора прямыми линиями являются линии румбов - линии постоянного азимута, а не большинство больших ок­ружностей.

Мри создании более сложных цилиндрических проек­ций цилиндр вращают, изменяя, таким образом, ли­нии касания или сечения. Поперечные цилиндричес­кие проекции, такие как 11оперечпая проекция Мерка­тора, используют меридианы как линии касательного контакта или линии, параллельные меридианам, как линии сечения. Стандартные линии располагаются в направлении север-юг, и вдоль них масштаб является истинным. 11аклопные цилиндры вращают вокруг ли­нии большой окружности, расположенной где-нибудь между экватором и меридианами. В этих более слож­ных проекциях большинство меридианов и линий ши­роты больше не являются прямыми.

Во всех цилиндрических проекциях линия касания пни.шипи сечеппя не имени искажении, и, таким образом, являются линиями равных расстояний. Другие гго графические свойства варьируют в зависимости от кон­кретной проекции.

Проекции Mil плоскость (озиму кшьныо проокции)

Проекции ми плоскость проецируют кяртогряфичес line данные на плоскую поверхность, касающуюся гло буен. 11рогкцня на плоскость также известна также как азимутальная нлн зенитная проекция. Этот вид проекции обычно идет по касательной к глобусу к од­ной точке, но может быть и секущим. Точкой контакта может быть Северный полюс, Южный полюс, точка на:>кваторе или любая точка между ними. Эта точка определяет используемую ориентировку и является фокусом проекции. Фокус определяется центральной долготой и центральной широтой. Ориентировка про­екции может быть полярной (нормальной), эквато­риальной (поперечной) и ногой.

11олярные проекции представляют собой простейшую форму этого вида проекций. 11араллели широты отхо­дят от полюса как концентрические окружности, а меридианы представлены прямыми линиями, которые пересекаются на полюсе под своими истинными угла­ми. 11ри всех остальных ориентировках проекции на плоскость будут иметь углы координатной сетки 90"° в своем центральном фокусе. Направления из фокуса являются точными.

1>олыние окружности, проходящие через фокус, пред­ставлены прямыми линиями, таким образом, кратчай­шим расстоянием от щчттра до любой другой чочки па карте является прямая линия. Модели искажения пло­щадей и форм представляют собой кручи вокруг фо­куса. 11о:гтому азимутальные проекции лучше приспо­соблены для отображения округлых территорий, чем прямоугольных. Проекции на плоскость используют­ся чаще всего для картографирования полярных реги­онов.

\\ некоторых проекциях па плоскость даннысо поверх пост рассматриваются со с нецнфпческоп точки в про ст"раистце. Эта точка обзора определяет, как сфериче­ские данные будут спроецированы на плоскую поверх­ность. Перспектива, в которой рассматриваются все местоположения, в различных азимутальных проек­циях различная. Точкой перспективы может быть центр Земли, точка па поверхности, прямо противополож­ная фокусу, или внешняя точка но отношению к гло­бусу, как будто ее рассматривают со спутника или с другой планеты.

Л.И1 мути.ii.i11.и- проект 1.Пи частично K.imrcii<|unnip\ имел
по г поем у фокусу и, ее. in ;»то позможпо, но точке пер
енек TiiiiKi 11а рисунке iiii/id 1 прппедепо сраппепиетрех
и ми -i;< xii i i.i ч проекции с полярными аспектами, по i"
Ii."i.i.111ч11i.i!\iм положениями точки перспектппы. Ii I no
моппческои проекции данные о понерхпости рассмат­
рипаюгея от центра Лемлп, и то премя как п (/герео-
гра(||пче(чан"| проекции они рассматрипаюгея от одно­
го полюса к" противоположному полюсу. 15 Ортогра-
(||пчгскоп проекции."!емля раеематрииается с беско-
п|"..... удаленной точки, как будто бы иадалекого кос­
моса. Обратите пниманнс па то, как различия и пер­
епекшие определяют степень искажения по наирапле-
ппю к" :>кнатору.

Длинная карта, коническая колода

Данные приемы предназначены для начинающих фокусников, настоящие мастера развивают ловкость своих пальцев. Длинной картой называют карту, которая длиннее и шире всех остальных карт в колоде, примерно на 1 мм. Такая карта выступает за края колоды, благодаря чему, фокуснику очень легко снять колоду на этой карте. Для того, чтобы изготовить длинную карту необходимо купить две одинаковые колоды. У одной колоды нужно немного обрезать края. Это можно сделать в любой мастерской, где переплетают книги. Если мастерской поблизости нет, то можно взять остро отточенный нож и металлическую линейку и обрезать края. Любая карта из стандартной колоды будет для такой колоды длинной. Неплохо бы сделать колоду с картами в виде конуса, в таком случае любая перевернутая карта становится для этой колоды длинной. В конической колоде один конец карты должен быть шире другого конца на 2 мм. И если сложить карты в колоде так, что все срезанные концы находятся в одной стороне, то карта, которая перевернута в другую сторону, будет выступать с узкого конца колоды и может служить длинной картой.
Такой прием с длинной картой можно использовать во многих фокусах. Например, Вы складываете такую колоду в одну сторону, далее предлагаете любому из зрителей вытащить одну карту и запомнить ее, после чего положить назад в колоду. Но прежде чем положить в колоду Вы ее переворачиваете относительно всей колоды. Теперь найти эту карту Вам не составит большого труда.
Можно обрезать узкие края у карт красной масти, после чего сложить колоду так, чтобы края карт красной масти смотрели в одну сторону, а края карт черной масти смотрели в другую сторону. Если взять колоду за края большими и указательными пальцами, то можно легко отделить красную масть от черной масти или простые карты от фигурных карт, при условии, что такая колода заранее подготовлена.
Коническая колода имеет ряд преимуществ перед длинной картой. В конической колоде любая карта может стать длинной. А используя длинную карту в колоде, длинная карта только одна.

Конические проекции

Классификация картографических проекций

Карты и картографические проекции

Картой принято называть уменьшенное изображение земной поверхности на плоскости в определœенном масштабе с нанесением координатной сетки и условных знаков, отображающих земные объекты.

Полетная карта является основным пособием для самолетовождения. Без карты не может выполняться ни один полет.

Карта на земле необходима для прокладки и оцифровки маршрута͵ изучения базовых и запасных аэродромов, выполнения необходимых измерений и расчетов при подготовке к полету, а в полете – для ведения визуальной ориентировки, контроля пути, определœения места самолета.

Авиационная карта должна удовлетворять следующим требованиям:

1. Достоверно и точно отображать состояние местности:

2. Быть наглядной, хорошо читаемой и удобной для работы.

3. Карта должна быть с минимальными угловыми и линœейными искажениями,

удобной для измерений и графических построений.

Картографической проекцией принято называть способ изображения земной поверхности на плоскости. Все картографические проекции различаются по следующим признакам:

1. По характеру искажения;

2. По способу построения координатной сетки:

По характеру искажения проекции бывают:

1. Равноугольные – сохраняется равенство углов между ориентирами и форма фигур.
Размещено на реф.рф
Карты в равноугольной проекции широко применяются в авиации.

2. Равновеликие – сохраняется постоянство отношения площади изображения фигуры на карте к площади этой же фигуры на земной поверхности. В этой проекции нет равенства углов и подобия фигур.

3. Равнопромежуточные – масштаб сохраняется по одному из главных направлении (меридиану и параллелям).

4. Произвольные – не сохраняется ни равенство углов, ни площадей.

По способу построения координатной сетки (меридианов и параллелœей) картографические проекции делятся на цилиндрические, конические, поликонические, азимутальные.

Цилиндрические проекции (проекции Меркатора)

Для изготовления карт в цилиндрической проекции необходима модель Земли, изготовленная из прозрачного материала. В центре модели помещается источник света. Модель земли помещают в цилиндр так, чтобы она касалась экватором стенок цилиндра. Далее производят подсвет. Лучи света распространяются прямолинœейно и всœе точки и линии, имеющиеся на модели, проектируются на поверхность цилиндра. Далее цилиндр разрезается, разворачивается на плоскость. Меридианы и параллели на картах в данной проекции имеют вид взаимно – перпендикулярных линий. Проекция равноугольна, масштаб не одинаков – укрупняется к полюсам. В данной проекции изготовляются морские карты.

В конической проекции поверхность Земли проектируется на боковую поверхность конуса, касающегося к одной из параллелœей. Далее конус разрезается и разворачивается на плоскости. Меридианы в этой проекции изображаются в виде прямых линий, сходящихся к полюсу, а параллели – в виде дуг, параллельных экватору. Проекция равноугольна, искажения масштаба не велико. В случае если ось конуса совпадает с осью вращения Земли, проекция принято называть нормальной. В нормальной конической проекции изготовляются бортовые карты масштаба 1: 4000000 (1см. = 40км), и 1: 2500000 (1см. = 25км).

Конические проекции - понятие и виды. Классификация и особенности категории "Конические проекции" 2017, 2018.

Классификация картографических проекций

Карты и картографические проекции

Картой называется уменьшенное изображение земной поверхности на плоскости в определенном масштабе с нанесением координатной сетки и условных знаков, отображающих земные объекты.

Полетная карта является основным пособием для самолетовождения. Без карты не может выполняться ни один полет.

Карта на земле необходима для прокладки и оцифровки маршрута, изучения основных и запасных аэродромов, выполнения необходимых измерений и расчетов при подготовке к полету, а в полете – для ведения визуальной ориентировки, контроля пути, определения места самолета.

Авиационная карта должна удовлетворять следующим требованиям:

1. Достоверно и точно отображать состояние местности:

2. Быть наглядной, хорошо читаемой и удобной для работы.

3. Карта должна быть с минимальными угловыми и линейными искажениями,

удобной для измерений и графических построений.

Картографической проекцией называется способ изображения земной поверхности на плоскости. Все картографические проекции различаются по следующим признакам:

1. По характеру искажения;

2. По способу построения координатной сетки:

По характеру искажения проекции могут быть:

1. Равноугольные – сохраняется равенство углов между ориентирами и форма фигур. Карты в равноугольной проекции широко применяются в авиации.

2. Равновеликие – сохраняется постоянство отношения площади изображения фигуры на карте к площади этой же фигуры на земной поверхности. В этой проекции нет равенства углов и подобия фигур.

3. Равнопромежуточные – масштаб сохраняется по одному из главных направлении (меридиану и параллелям).

4. Произвольные – не сохраняется ни равенство углов, ни площадей.

По способу построения координатной сетки (меридианов и параллелей) картографические проекции делятся на цилиндрические, конические, поликонические, азимутальные.

Цилиндрические проекции (проекции Меркатора)

Для изготовления карт в цилиндрической проекции необходима модель Земли, изготовленная из прозрачного материала. В центре модели помещается источник света. Модель земли помещают в цилиндр так, чтобы она касалась экватором стенок цилиндра. Затем производят подсвет. Лучи света распространяются прямолинейно и все точки и линии, имеющиеся на модели, проектируются на поверхность цилиндра. Затем цилиндр разрезается, разворачивается на плоскость. Меридианы и параллели на картах в данной проекции имеют вид взаимно – перпендикулярных линий. Проекция равноугольна, масштаб не одинаков – укрупняется к полюсам. В данной проекции изготовляются морские карты.

В конической проекции поверхность Земли проектируется на боковую поверхность конуса, касающегося к одной из параллелей. Затем конус разрезается и разворачивается на плоскости. Меридианы в этой проекции изображаются в виде прямых линий, сходящихся к полюсу, а параллели – в виде дуг, параллельных экватору. Проекция равноугольна, искажения масштаба не велико. Если ось конуса совпадает с осью вращения Земли, проекция называется нормальной. В нормальной конической проекции изготовляются бортовые карты масштаба 1: 4000000 (1см. = 40км), и 1: 2500000 (1см. = 25км).

Свернем из листа бумаги конус в виде лавочного «фунтика». Наденем конус на наш проволочный глобус так, чтобы вершина конуса оказалась на продолжении оси глобуса над «северным полюсом». Тогда конус будет касаться глобуса вдоль некоторой параллели — более южной, если конус острый, более северной, если конус тупой. Разрежем меридианы вдоль экватора и на полюсе и, предполагая, что все параллели за исключением параллели касания эластичны, будем распрямлять меридианы так, чтобы меридианы и параллели совпали с поверхностью конуса. Разрезав снова сетку (вместе с бумагой) вдоль одного из меридианов и развернув ее на плоскость, получим равнопромежуточную коническую проекцию, которая сохраняет длины вдоль всех меридианов и вдоль параллели касания. Длины всех остальных параллелей преувеличены, это преувеличение возрастает с удалением от параллели касания, а поэтому преувеличены и площади отдельных клеток.

Подобно цилиндрическим проекциям для получения равновеликой конической проекции следует укоротить длины всех меридианов настолько, чтобы площадь каждой клетки проекции равнялась по величине поверхности соответствующей клетки на глобусе. Напротив, в равноугольной конической проекции меридианы удлиняются в той степени, в которой преувеличены параллели; степень удлинения возрастает по мере удаления от параллели касания.

В картографической практике, вместо касательной, нередко берут конус, секущий глобус по двум параллелям. Этот прием улучшает несколько распределение искажений: между параллелями сечения изображение будет преуменьшено против натуры, вне параллелей сечения — преувеличено; главный масштаб сохранится вдоль двух параллелей сечения.

Все конические проекции имеют параллели в виде концентрических окружностей и прямолинейные меридианы, исходящие из центра параллелей под углами, пропорциональными соответствующим углам в натуре.

От равнопромежуточной конической проекции легко перейти к имеющей широкое распространение проекции Бонна. Для этого сохраним от конической проекции круговые концентрические параллели и средний меридиан. Другие меридианы получим, откладывая на каждой параллели расстояния между меридианами в натуре (разумеется, после перевода их в масштаб карты) и соединяя полученные точки плавными кривыми.

Проекция Бонна сохраняет длины вдоль всех параллелей и среднего меридиана и передает без искажений площадь каждой клетки; она равновелика. Расстояние между параллелями сетки, являющимися концентрическими окружностями, везде является постоянным и равно расстоянию между параллелями в натуре. Таким образом, малая трапеция на глобусе и на проекции имеет равные основания (отрезки параллелей) и высоту.